Как привести подобные слагаемые. Подобные слагаемые — Гипермаркет знаний

Инструкция

Перед тем как привести подобные слагаемые в многочлене, часто возникает необходимость совершить промежуточные действия: раскрыть все скобки, возвести и привести в стандартный вид сами слагаемые. То есть записать их в виде произведения числового множителя и переменных. Например, выражение 3xy(–1,5)y², приведенное к стандартному виду, будет выглядеть так: –4,5xy³.

Раскройте все скобки. Опустите скобки в выражениях типа A+B+C. Если перед стоит знак «плюс», то всех слагаемых сохраняются. Если перед скобками стоит знак «минус», то знаки всех слагаемых поменяйте на противоположные. Например, (x³–2x)–(11x²–5ax)=x³–2x–11x²+5ax.

Если необходимо умножить многочлен на многочлен, перемножьте все слагаемые между собой и сложите полученные одночлены. При возведении многочлена A+B в степень примените сокращенного умножения. Например, (2ax–3y)(4y+5a)=2ax∙4y–3y∙4y+2ax∙5a–3y∙5a.

Приведите одночлены к стандартному виду. Для этого сгруппируйте числовые и степени с основаниями. Далее перемножьте их между собой. Если требуется, возведите одночлен в степень. Например, 2ax∙5a–3y∙5a+(2xa)³=10a²x–15ay+8a³x³.

Найдите в выражении слагаемые, которые имеют одну и ту же буквенную часть. Выделите их особым подчеркиванием для наглядности: одной прямой чертой, одной волнистой чертой, двумя простыми черточками и пр.

Сложите коэффициенты подобных слагаемых. Умножьте полученное число на буквенное выражение. Подобные слагаемые приведены. Например, x²–2x–3x+6+x²+6x–5x–30–2x²+14x–26=x²+x²–2x²–2x–3x+6x–5x+14x+6–30–26=10x–50.

Источники:

• Одночлен и многочлен
• Помоите плж: запиши: а) сумму, где первое слагаемое

Даже самое сложное уравнение перестает выглядеть пугающим, если привести его к виду, с которым вы уже сталкивались. Наиболее простым способом, который выручает в любой ситуации, является приведение многочленов к стандартному виду. Это исходная точка, из которой вы можете двигаться дальше к решению.

Вам понадобится

• лист бумаги
• цветные ручки

Инструкция

Запомните стандартную форму , чтобы знать, что вы должны получить в результате. Значимость имеет даже порядок записи: первыми должны стоять члены с большей . Кроме того, принято сперва записывать неизвестные, обозначенные буквами, стоящими в начале алфавита.

Запишите исходный многочлен и приступайте к поиску подобных слагаемых. Это члены данного вам уравнения, одинаковую буквенную часть или (и) цифровую. Для большей наглядности подчеркивайте найденные пары. Обратите внимание, что подобие не означает идентичность, - главное, чтобы один член пары содержал в себе второй. Так, будут члены ху, хy2z и хуz, - они имеют общую часть в виде произведения х и у. Это же и к степенным .

Обозначайте разные подобные члены по-разному. Для этого лучше подчеркивайте одинарными, двойными и тройными линиями, используйте цвет и другие формы линий.

Найдя все подобные члены, приступайте к их комбинированию. Для этого в найденных вынесите подобные члены за скобки. Не забывайте, что в стандартной форме у многочлена нет подобных членов.

Проверьте, не осталось ли у вас одинаковых элементов в записи. В ряде случаев у вас могут вновь подобные члены. Повторите операцию с их комбинированием.

Проследите за выполнением второго условия, требующегося для записи многочлена в стандартной форме: каждый его участник должен быть изображен в виде одночлена в стандартном виде: на первом месте – числовой множитель, на втором – переменная или переменны, следующие в уже обозначенном порядке. При этом имеет буквенная последовательность, задаваемая алфавитом. Убывание степеней учитывается во вторую очередь. Так, стандартным видом одночлена является запись 7xy2, в то время как y27x, x7y2, y2x7, 7y2x, xy27 не требованиям.

Видео по теме

Знаки зодиака - основной элемент астрологии. Это 12 секторов (по количеству месяцев в году), на которые разделен зодиакальный пояс, согласно астрологической традиции Европы. Каждый из них имеет название, в зависимости от зодиакального созвездия, расположенного на данном участке. Существует версия, согласно которой, названия знаков произошли по мотивам древнегреческих мифов.

Инструкция

Овен - это баран с золотистой шерстью. Название этого знака связано с мифом о золотом руне. Люди, родившиеся под знаком Овна, на вид кроткие, как это животное, но в решительный момент способны на смелые поступки.

Телец - доброе и в то же самое время неистовое животное. Происхождение названия этого знака связано с легендой о Юпитере и Европе. Любвеобильный бог влюбился в прекрасную девушку, чтобы завоевать ее он превратился в красивого белоснежного быка. Европа начала ласкать животное, забралась ему на спину. А коварный Юпитер унес ее на остров Крит.

Близнецы - это олицетворение мифа о братской любви Поллукса и Кастора, которые были готовы умереть друг за друга. Согласно легенде, во время боя Кастор был ранен и умер на руках брата, Поллукс был бессмертен и обратился к своему отцу Зевсу, чтобы тот позволил ему умереть вместе с братом.

Гигантский рак впился клешнями в ногу Геракла во время его сражения с Гидрой. Он раздавил рака и продолжил битву со змеей, однако Юнона (именно по ее распоряжению рак напал на Геракла) была ему благодарна и поместила изображение рака в ряду с другими героями.

Немейский лев - страшное и грозное животное, которое долгое время нападало на людей во имя хранения покоя власти. Победил его Геракл. С точки зрения мифологии, лев - это атрибут власти. Люди, родившиеся под этим знаком обладают чувством гордости и большого самоуважения.

Дева упоминается в древнегреческом мифе о сотворении мира. Легенда гласит, что Пандора (первая женщина) принесла на землю ящик, который ей было запрещено открывать, но она не устояла перед соблазном и приоткрыла крышку. Из ящика разлетелись все несчастья, невзгоды, горе и людские пороки. После этого Боги покинули землю, последней улетела богиня невинности и чистоты Астрея (Дева), в честь нее и было названо созвездие.

Название знака зодиака Весы связано с мифом о богине справедливости Фемиде, у которой была дочь Дика. Девушка взвешивала поступки людей, и символом знака стали ее весы.

Скорпион, согласно одной из легенд, ужалил Ориона, который пытался изнасиловать богиню Диану. После смерти Ориона Юпитер поместил и его, и среди звезд.

Стрелец - это кентавр. Согласно древнегреческим мифам это полуконь, получеловек. В мифе о кентавре Хироне главный герой знал все и обо всем, обучал богов спорту, искусству врачевания и другим знаниям и умениям, которыми они должны были обладать.

Козерог - животное с мощными копытами, которое способно забираться по горным кручам, цепляясь за выступы. В Древней Греции ассоциировался с Паном (богом природы), который был наполовину человеком, наполовину козлом.

Знак Водолей назван в честь юноши по имени Ганимед, который работал виночерпием и угощал земных людей на праздниках и торжествах. Молодой человек обладал прекрасными человеческими качествами, был отличным другом, собеседником и просто порядочным человеком. За это Зевс сделал его виночерпием богов.

Последний знак зодиакального круга - Рыбы. Появление его названия связано с мифом об Эроте и Афродите. Богиня прогуливалась со своим сыном вдоль берега и на них напало чудовище Тифон. Чтобы их спасти, Юпитер обратил Эрота и Афродиту в рыб, которые прыгнули в воду и скрылись в море.

Приведение дроби к наименьшему знаменателю называется по-другому сокращением дроби . Если в результате математических действий у вас получилась дробь с крупными числами в числителе и знаменателе, проверьте, можно ли ее сократить.

Является . В этой статье мы дадим определение подобных слагаемых, разберемся, что называют приведением подобных слагаемых, рассмотрим правила, по которым выполняется это действие, и приведем примеры приведения подобных слагаемых с подробным описанием решения.

Навигация по странице.

Определение и примеры подобных слагаемых.

Разговор о подобных слагаемых возникает после знакомства с буквенными выражениями , когда возникает необходимость проведения преобразований с ними. По учебникам математики Н. Я. Виленкина определение подобных слагаемых дается в 6 классе, и оно имеет следующую формулировку:

Определение.

Подобные слагаемые – это слагаемые, которые имеют одинаковую буквенную часть.

Стоит внимательно разобраться в этом определении. Во-первых, речь идет о слагаемых, а, как известно, слагаемые являются составными элементами сумм. Значит, подобные слагаемые могут присутствовать лишь в выражениях, которые представляют собой суммы. Во-вторых, в озвученном определении подобных слагаемых присутствует незнакомое понятие «буквенная часть». Что же понимают под буквенной частью? Когда дается это определение в шестом классе, под буквенной частью понимается одна буква (переменная) или произведение нескольких букв. В-третьих, остается вопрос: «А что же это за такие слагаемые с буквенной частью»? Это слагаемые, представляющие собой произведение некоторого числа, так называемого числового коэффициента , и буквенной части.

Вот теперь можно привести примеры подобных слагаемых . Рассмотрим сумму двух слагаемых 3·a и 2·a вида 3·a+2·a . Слагаемые в этой сумме имеют одинаковую буквенную часть, которая представлена буквой a , поэтому, согласно определению эти слагаемые являются подобными. Числовыми коэффициентами указанных подобных слагаемых являются числа 3 и 2 .

Еще пример: в сумме 5·x·y 3 ·z+12·x·y 3 ·z+1 подобными являются слагаемые 5·x·y 3 ·z и 12·x·y 3 ·z с одинаковой буквенной частью x·y 3 ·z . Заметим, что в буквенной части присутствует y 3 , ее присутствие не нарушает данное выше определение буквенной части, так как она, по сути, является произведением y·y·y .

Отдельно отметим, что числовые коэффициенты 1 и −1 у подобных слагаемых часто не записываются явно. Например, в сумме 3·z 5 +z 5 −z 5 все три слагаемых 3·z 5 , z 5 и −z 5 являются подобными, они имеют одинаковую буквенную часть z 5 и коэффициенты 3 , 1 и −1 соответственно, из которых 1 и −1 явно не видны.

Исходя из этого, в сумме 5+7·x−4+2·x+y подобными слагаемыми являются не только 7·x и 2·x , но и слагаемые без буквенной части 5 и −4 .

Позже расширяется и понятие буквенной части – буквенной частью начинаю считать не только произведение букв, а произвольное буквенное выражение. К примеру, в учебнике алгебры для 8 класса авторов Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова под редакцией С. А. Теляковского приведена сумма вида , и сказано, что составляющие ее слагаемые являются подобными. Общей буквенной частью этих подобных слагаемых является выражение с корнем вида .

Аналогично, подобными слагаемыми в выражении 4·(x 2 +x−1/x)−0,5·(x 2 +x−1/x)−1 можно считать слагаемые 4·(x 2 +x−1/x) и −0,5·(x 2 +x−1/x) , так как они имеют одинаковую буквенную часть (x 2 +x−1/x) .

Обобщив всю изложенную информацию, можно дать следующее определение подобных слагаемых.

Определение.

Подобными слагаемыми называются слагаемые в буквенном выражении, имеющие одинаковую буквенную часть, а также слагаемые, не имеющие буквенной части, где под буквенной частью понимается любое буквенное выражение.

Отдельно скажем, что подобные слагаемые могут быть одинаковыми (когда равны их числовые коэффициенты), а могут быть и разными (когда их числовые коэффициенты различны).

В заключение этого пункта обсудим один очень тонкий момент. Рассмотрим выражение 2·x·y+3·y·x . Являются ли слагаемые 2·x·y и 3·y·x подобными? Этот вопрос можно формулировать и так: «одинаковы ли буквенные части x·y и y·x указанных слагаемых»? Порядок следования буквенных множителей в них различен, так что фактически они не одинаковые, следовательно, слагаемые 2·x·y и 3·y·x в свете введенного выше определения не являются подобными.

Однако достаточно часто такие слагаемые называют подобными (но для строгости лучше этого не делать). При этом руководствуются вот чем: согласно перестановка множителей в произведении не влияет на результат, поэтому исходное выражение 2·x·y+3·y·x можно переписать в виде 2·x·y+3·x·y , слагаемые которого подобны. То есть, когда говорят о подобных слагаемых 2·x·y и 3·y·x в выражении 2·x·y+3·y·x , то имеют в виду слагаемые 2·x·y и 3·x·y в преобразованном выражении вида 2·x·y+3·x·y .

Приведение подобных слагаемых, правило, примеры

Преобразование выражений, содержащих подобные слагаемые, подразумевает выполнение сложения этих слагаемых. Это действие получило особое название - приведение подобных слагаемых .

Приведение подобных слагаемых проводится в три этапа:

• сначала проводится перестановка слагаемых так, чтобы подобные слагаемые оказались рядом друг с другом;
• после этого выносится за скобки буквенная часть подобных слагаемых;
• наконец, вычисляется значение числового выражения , образовавшегося в скобках.

Разберем записанные шаги на примере. Приведем подобные слагаемые в выражении 3·x·y+1+5·x·y . Во-первых, переставляем слагаемые местами так, чтобы подобные слагаемые 3·x·y и 5·x·y оказались рядом: 3·x·y+1+5·x·y=3·x·y+5·x·y+1 . Во-вторых, выносим буквенную часть за скобки, получаем выражение x·y·(3+5)+1 . В-третьих, вычисляем значение выражения, которое образовалось в скобках: x·y·(3+5)+1=x·y·8+1 . Так как числовой коэффициент принято записывать перед буквенной частью, то перенесем его на это место: x·y·8+1=8·x·y+1 . На этом приведение подобных слагаемых завершено.

Для удобства три перечисленных выше шага объединяют в правило приведения подобных слагаемых : чтобы привести подобные слагаемые, нужно сложить их коэффициенты и полученный результат умножить на буквенную часть (если она есть).

Решение предыдущего примера с использованием правила приведения подобных слагаемых будет короче. Приведем его. Коэффициентами подобных слагаемых 3·x·y и 5·x·y в выражении 3·x·y+1+5·x·y являются числа 3 и 5 , их сумма равна 8 , умножив ее на буквенную часть x·y , получаем результат приведения этих слагаемых 8·x·y . Осталось не забыть про слагаемое 1 в исходном выражении, в итоге имеем 3·x·y+1+5·x·y=8·x·y+1 .

Примеры:

одночлены \(2\)\(x\) и \(5\)\(x\) – подобны, так как и там, и там буквы одинаковы: икс;

одночлены \(x^2y\) и \(-2x^2y\) – подобны, так как и там, и там буквы одинаковы: икс в квадрате, умноженный на игрек. То, что перед вторым одночленом стоит знак минус не играет роли, просто у него отрицателен числовой множитель ();

одночлены \(3xy\) и \(5x\)– не подобны, так как в первом одночлене буквенные множители икс и игрек, а во втором – только икс;


одночлены \(xy3yz\) и \(y^2 z7x\) – подобны. Однако чтоб это увидеть, необходимо привести одночлены к . Тогда первый одночлен будет выглядеть как \(3xy^2z\), а второй как \(7xy^2z\) - и их подобие станет очевидно;

одночлены \(7x^2\) и \(2x\) – не подобны, так как в первом одночлене буквенные множители икс в квадрате (то есть \(x·x\)) , а во втором – просто один икс.

Как определяются подобные члены не нужно запоминать, лучше просто понять. Почему \(2x\) и \(5x\) называют подобными? А вы вдумайтесь: \(2x\) это тоже самое, что \(x+x\), а \(5x\) тоже самое, что \(x+x+x+x+x\). То есть, \(2x\) - это «два икса», а \(5x\) - «пять иксов». И там, и там в основе - одинаковое (подобное): икс. Просто разное «количество» этих самых иксов.

Другое дело, например, \(5x\) и \(3xy\). Здесь первый одночлен это по сути «пять иксов», а вот второй - «три икс\(·\)игреков» (\(3xy=xy+xy+xy\)). В основе – не одинаковое, не подобное.

Приведение подобных слагаемых

Процесс замены суммы или разности подобных слагаемых одним одночленом называется «приведение подобных слагаемых ».

Отметим при этом, что если слагаемые не подобны, то привести их не получится. Например, в сложить \(2x^2\) и \(3x\) – нельзя, они же разные!

Поймите, складывать не подобные слагаемые - все равно, что складывать рубли с килограммами: полная бессмыслица получится.

Приведение подобных слагаемых – весьма часто встречающийся шаг в упрощении выражений и , а также при решении и . Давайте посмотрим конкретный пример применения полученных знаний.

Пример. Решить уравнение \(7x^2+3x-7x^2-x=6\)

Ответ: \(3\)

Каждый раз переписывать уравнение так, чтоб подобные стояли рядом совсем необязательно, можно приводить их сразу. Здесь это было сделано для наглядности дальнейших преобразований.

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

презентацию подготовила учитель математики Чернова Ирина валентиновна 2016г. МКОУ « Кузнецовская ООШ» Подобные слагаемые.

Цели: ввести определение подобных слагаемых, показать на примерах сложение (приведение) подобных слагаемых; закрепить применение распределительного свойства умножения при выполнении действий; развивать логическое мышление учащихся.

Устный счет « Сложение рациональных чисел» -3,7 + 2,8 -22 + 35 1,5 + (- 6,5) 8,2 + (-8,2) 22 – 27 -12 – 8 - 35 + (-9)

Тема урока Подобные слагаемые. ?!

Сегодня мы узнаем, как приводить подобные слагаемые Мы будем использовать распределительное свойство умножения. a (b + c) = а b + ac

Распределительное свойство умножения (а + в)с = ас + вс с(а + в) = са + св

Пример №1. Раскрыть ско бки 6(а - 4в) = 6а + 6(-4в) = = 6а + (-24в) = 6а - 24в

Тренируемся… Раскройте скобки: 2(а + с) = -4(т - 2) = 12(-5 - t) = 3(-а - 2) = -3(-а - 2) = 2а + 2 c -4т + 8 -60 - 12t -3а - 6 3а + 6

Распределительное свойство умножения ас + вс = (а + в)с са + св = с(а + в)

Пример №2. вынесем общий множитель за скобки 1) 24а + 3а – 18а = = а(24 + 3 – 18) = а * 9 = 9а; 2) 27*19 -- 17*19 = = 19(27 – 17) = 19*10 = 190.

Тренируемся. Вынесите общий множитель за скобки. 4а + 4 b = 9а - 9 c = 2с+ 8с = 4n – 7 n = -9x + x = 4(а + b) 9(а - c) с(2 + 8) = 10 a n(4 - 7) = - 3 n x (-9 + 1) = -8x

Правило 1 Слагаемые,имеющие одинаковую буквенную часть, называют подобными слагаемыми. 5 n + 10 n - 8 n - 0,4y -- 8,9x + 3,9x – 1,03y

Правило 2 Чтобы сложить (или говорят: привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть. 12а – а + 4а = = (12 – 1 + 4)а = 15а

Работа на доске № 1281(а, б, е, ж), №1282 (а, е, ж, з), №1283(а, б, д, е, ж). Дополнительное задание: №1284(а, б, е, ж) №1296.

Повторим правила. Слагаемые,имеющие одинаковую буквенную часть, называют подобными слагаемыми. Чтобы сложить (или говорят: привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

Задание на дом №1304, №1305(г, д, е), №1306(а-е)

Спасибо з а урок

Работа велась по учебнику Н.Я. Виленкина «Математика 6» издательства Мнемозина

Предварительный просмотр:

Математика. 6 класс

Тема урока: «Подобные слагаемые».

Цели: ввести определение подобных слагаемых, показать на примерах сложение (приведение) подобных слагаемых; закрепить применение распределительного свойства умножения при выполнении действий; развивать логическое мышление учащихся. (слайд 2)

Ход урока.

1.Организационный момент урока.

2.Актуализация опорных знаний учащихся. (слайд 2)

Решить устно «Сложение рациональных чисел»

1. -22 + 35
2. -3,7 + 2,8
3. 1,5 + (-6,5)
4. 8,2 + (-8,2)
5. 22 – 27
6. -12 – 8
7. -35 + (-9)

3. Изучение нового материала. (слайды 5-10)

Распределительное свойство умножения (а + в)с = ас + вс справедливо для любых чисел а, в, с.

Замену выражения (а + в)с выражением ав + ас или выражения с(а + в) выражением са + св также называют раскрытием скобок (слайд 6)

Пример№1. Раскрыть скобки 6(а - 4в) (слайд 7)

6(а - 4в) = 6а + 6(-4в) = 6а + (-24в) = 6а - 24в

Тренируемся…

Раскройте скобки:

2(а + с) = 2а + 2с ;

4(m – 2) = -4m + 8 ;

12(-5 – t) = -60 + 12t ;

3(-a -2) = -3a – 6 ;

3(-a -2) = 3a + 6 . (слайд 8)

Распределительное свойство можно рассмотреть и с позиции выноса общего множителя за скобки. (слайд 9)

Замену выражения ас + вс выражением (а + в)с или выражения са + св выражением с(а + в) также называют выносом общего множителя за скобки.

Пример №2. Вынесем общий множитель за скобки (слайд 10)

1. 24а + 3а – 18а = а(24 + 3 – 18) = а * 9 = 9а;

2) 27*19 - 17*19 = 19(27 – 17) = 19*10 = 190.

Тренируемся.

Вынесите общий множитель за скобки.

4a +4b = 4(a + b);

9a – 9b = 9(a –b);

2c + 8c = c(2 +8) = 10c;

4n – 7n = n(4 – 7) = -3n;

9x + x = x(-9 + 1) = -8x . (слайд 11)

Правило 1: (слайд 12)

Подобные слагаемые могут отличаться только коэффициентами.

5n + 10n - 8n

0,4y - 8,9x + 3,9x – 1,03y

Правило: Чтобы сложить (или говорят: привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть . (слайд 13 )

12а – а + 4а = (12 – 1 + 4)а = 15а

4. Закрепление темы (слайд 14)

№1281(а, б, е, ж) на доске.

а) (а –в + с)8; е) -2а(в + 2с – 3m):

б) -5(m – n – k); ж) (-2а + 3в + 5с)4m.

№1282(а, е, ж,з) на доске

а) 19*13 + 9*7;

е) 0,9*0,8 – 0,8*0,8;

ж) 2/3*5/7 + 2/3*2/7;

з) 1(1/19)*3/4 – 1/19*3/4.

№1283(а, б, д, е, ж) на доске

а) -9х + 7х – 5х + 2х;

б) 5а - 6а + 2а - 10а;

д) а + 6,2а – 6,5а – а;

е) -18n – 12n + 7,3n + 6,5n;

ж) 2/9m + 2/9m – 3/9m – 5/9m.

Дополнительные задания:

№1284(а, б, е, ж)

а) 10а + в – 10в – а;

б) -8у + 7х +6у + 7х;

е) -6а + 5а – х + 4;

ж) 23х - 23 + 40 + 4х.

№1296 задача на повторение.

Рефлексия. Повторение правил (слайд 15)

• Слагаемые,имеющие одинаковую буквенную часть, называют подобными слагаемыми.
• Чтобы сложить (или говорят: привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

5.Итоги урока.

6. Домашнее задание: изучить п.41; решить №1304, №1305(г, д, е),

№1306(а-г) (слайд 16).

Простые математические действия - сложение, вычитание, умножение и так далее - не вызывают у учащихся особого труда. Путаться здесь попросту не в чем. Однако бывает, что выражение из задачи имеет очень длинную буквенно-числовую запись. Это отвлекает внимание, сбивает с хода мысли, а главное, чаще всего уводит человека от простейшего решения.

Именно для упрощения математических действий были придуманы особые понятия - например, подобные слагаемые . Что подразумевается под этим термином, и как можно использовать принцип подобия?

Какие слагаемые и в каких выражениях считаются подобными?

Выражение как таковое должно состоять из буквенных обозначений либо из букв и чисел - и разумеется, в нем должно быть сложение, ведь речь идет именно о слагаемых. При этом, чтобы можно было говорить о подобии, отдельные слагаемые должны иметь одинаковую букву в своем составе.

Для примера разберем небольшое выражение 2а + 3с + 4а. Первая и третья части выражения имеют в своем составе одну и ту же букву «а». Соответственно, по этому признаку они являются подобными слагаемыми.

Что дает нам это понимание на практике?

Для того, чтобы решить приведенное выражение, можно пойти двумя путями:

• Найти произведение 2*а, прибавить к нему произведение 3*с, прибавить к сумме произведение 4*а. Это не так уж сложно - но чем длиннее выражение, тем утомительнее становятся подсчеты.
• Воспользоваться свойствами подобных слагаемых и вначале привести выражение в более простой и удобный вид, чтобы найти решение побыстрее.

Для любых задач предпочтительнее выбирать второй способ - он экономит время и уменьшает возможность допустить ошибку.

Что значит термин «приведение» для подобных слагаемых?

Это перестановка слагаемых таким образом, чтобы подобные оказались рядом друг с другом. Из более ранних правил мы помним, что неважно, в каком порядке стоят члены выражения при сложении - сумма все равно получается одной и той же.

Таким образом, наш пример можно преобразить следующим образом - записать его как 2а + 4а + 3с. Но и это еще не все. Для простоты числовые коэффициенты можно взять в скобки и сложить отдельно - а букву «а» пока что оставить за скобками.

Выглядеть это будет так (2 + 4)а + 3с = (6)а + 3с = 6а + 3с. Нам больше не нужно отдельно высчитывать произведение для каждого из подобных слагаемых - мы можем сначала сложить их между собой, а уже потом произвести умножение в получившемся результате.